전자 이중 슬릿 실험의 확률 분포 결과에 대한 시공간 기하학적 해석 양자중력공간 에세이

최근에 슬릿의 실험에서 전자를 하나씩 투사하는 일이 가능해졌다. 전자를 하나씩 투사시키면 스크린 벽에 그림1과 같이 ‘빽빽하게 밀집해 있는 곳과 그렇지 않은 곳’, 즉, ‘전자가 많이 투사되어 날아온 곳과 그렇지 않는 곳’이 생기게 된다[사토 가츠히코, 양자론이 뭐야, p153-154, vitamin book, 서울, 2005].

그림1. (a)10, (b) 100, (c) 3000, (d) 20000, (e) 70000개의 전자가 축적되었을 때 화면에 나타난 점들의 모양.

이러한 실험 결과를 통해 막스 보른은 슈뢰딩거의 파동함수의 이 입자 한 개씩 날아오는 전자의 개수에 대한 분포(확률밀도)를 나타내는 것으로 해석하였고 파동함수 는 입자를 발견할 확률의 파동(확률밀도의 진폭)으로 해석하였다. 보른은 이와 같은 ‘슈뢰딩거 방정식의 확률적 해석’으로 1954년도에 노벨 물리학상을 수상한다[TCL, 양자역학의 모험, p528-538, 과학과문화, 서울, 2003][Gasiorwicz, 양자물리학, p34-35, 범인서적주식회사, 서울, 2005].

그런데 막스 보른이 이 확률밀도임을 유도하는 과정에서 유체 흐름의 연속방정식을 통해 는 유체 밀도 와 같음을 알았다. 이와 같은 이유로 을 유체 밀도의 개념을 빌려와 확률밀도로 해석하게 되었다[송희성, 양자역학, p93-95, 교학연구사, 서울, 2006].

그러나 여기에시공간 팽창도의 개념을 적용할 경우 파동함수 를 확률적 개념이 아닌, 원래의 유체역학적인 개념 쪽으로 재해석 할 수 있다.

위의 그림44에서 나타냄과 같이 전자라는 물질은 그 고유의 수축된 시공간(수축된 공간)을 가지고 있으며 배경 시공간 위에 놓여져 있다. 그리고 모든 시공간은 각기 고유의 시공간 팽창도를 가진다.
물질에 결합되어 있는 수축된 시공간의 시공간 팽창도의 영향으로 배경 시공간은 동일한 시공간 팽창도를 가지게 된다.
일반적으로 물질에 결합되어 있는 수축된 시공간의 시공간 팽창도는 주변 시공간의 시공간 팽창도보다 상대적으로 높은 것으로 여겨진다. 이는 상대적으로 높을 경우에만 만유인력이 형성되어 물질을 붙들어 맬 수 있기 때문이다. 
전자와 결합해 있는 수축된 시공간의 시공간 팽창도의 영향으로 배경 시공간의 시공간 팽창도가 그림44와 같이 증가한 상태에 있었으나 전자와 그 결합해 있는 수축된 시공간 구조물의 이동으로 인하여 전자와 그 결합해 있는 수축된 시공간 구조가 이전에 자리잡고 있었던 배경 시공간에 상대적으로 높은 시공간 팽창도의 흔적을 남기고 옆으로 이동한다.
배경 시공간에 흔적으로 남겨진 상대적으로 높은 시공간 팽창도는 전자의 이동으로 더 이상 그 에너지 레벨을 잡아줄 수 있는 힘이 없으지자 주변 시공간 팽창도와 같아지기 위해 떨어지면서 그 복원력으로 파동을 형성한다. 
이것이 곧 드브로이와 슈뢰딩거의 물질파 파동이다.  
이는 또한 시공간 팽창도의 파동에 해당하므로 곧 전자기파이다.
즉, 전자라는 물질의 이동으로 말미암아 그 흔적으로 배경 시공간에 소위 전자기파를 형성한다.
이는 시공간 팽창도가 바로 전자기파를 전달하는 매질의 역할을 하고 있기 때문이다.

전자의 이동으로 생기는 배경 시공간의 파동이 곧 전자기파와 동일하기 때문에 그림 46과 같이 광원을 켜면 같은 전자기파이기에 서로 혼선이 생겨 간섭무늬를 소실하게 된다. 그러나 광원을 끄면 서로의 혼선이 사라져 간섭무늬가 다시 생긴다. 

전자기파 즉, 시공간 팽창도의 파동은 시간 주기와 공간 거리의 조율적인 파동이다.
따라서 이러한 시공간의 팽창 수축의 파동은 곧 중력 렌즈 현상과 같아 시공간에 의한 볼록렌즈, 오목렌즈의 역할을 하는 시공간 광학 매질적 파동(소위 중력파)을 형성한다.

비록 전자 자체는 매우 불규칙적으로 이중 슬릿 실험 장치의 뒷 검출면을 랜덤하게 때리게 되나 그와 겹쳐져 형성되는 시공간의 팽창 수축의 파동의 영향에 의해 볼록렌즈, 오목렌즈의 효과를 나타내 결국은 위의 그림 1과 같은 확률적인 분포를 나타내게 된다.

이를 보다 시공간 구조물에 의한 구조학적인 측면에서 살펴보자
깁손에 의하면 시공간을 볼 수 있는 관점이 두 가지가 존재한다고 한다.
하나는 휘어진 시공간 패러다임이요, 다른 하나는 평평한 시공간 패러다임이다.
본 내용에서는 이 둘의 관점을 물질적 실체로 본다.
휘어진 시공간 패러다임은 별에 가까이 갈수록 내부 공간이 넓어진다는 개념이요.
평평한 시공간 패러다임은 별에 가까이 갈수록 잣대의 크기가 줄어듦으로 측정 공간의 넓이가 커진다는 개념이다.

먼저 휘어진 시공간 패러다임의 물리적 실체 개념인 펼쳐진 시공간 구조물(초공간)의 경우를 살펴보자.

위와 같이 펼쳐진 시공간 구조물(깁손의 휘어진 시공간 패러다임에 해당하는 물리학적 구조) 내에 고유 크기 x인 물체가 놓여 있을 때, 놓여 있는 위치의 시공간 팽창도에 따라 물체의 공간 크기는 달라진다. 그러나 시공간 팽창도 1인 시공간에서 관측자가 관측시에는 로렌츠길이수축의 효과에 의해서 결국 위와 같이 고유 크기 x의 동일한 물체가 분포되어 있는 것으로 인식하게 된다. 


위 그림은 수축된 시공간 구조물 내 물체가 놓여 있다고 보았을 경우이다. 
수축된 시공간 구조물이기에 시공간 팽창도가 증가한 시공간일수록 시공간 밀도가 증가되어 있다. 즉, 시공간이 (겉으로 보기에) 조밀하다. 내부에 놓여진 물체의 크기는 수축된 시공간 구조물의 시공간 팽창도에 반비례하여 크기가 작아진다.
그러므로 위와 같이 고유 크기가 x로 동일한 내부 물체가 나름대로 균일하게 분포되어 있다 하더라도 수축된 시공간 구조물의 조밀도가 다르므로, 결국 시공간 팽창도 1인 외부 시공간에서 관측시 역로렌츠길이수축 효과에 의해 물체의 크기는 고유 크기x를 그대로 유지한 채 수축된 시공간 구조물의 시공간 팽창도 분포와 일치하게 확률적 분포 형태로 물체의 배열이 이루어질 것으로 추정된다. 
이로보건대, 전자기파와 물질파와 중력파는 시공간 팽창도의 파동을 형성하되, 수축된 시공간 구조물 형태로 시공간 광학적 매질의 파동 형태로 형성함을 추정할 수 있다.
그러므로 결국, 보른의 확률적 해석은 시공간 팽창도의 개념을 도입했을 때 성공적으로 유체역학적인 개념으로 재해석할 수 있다. 

또한 위에서 살펴보듯이 입자와 파동 둘이 동시에 존재함을 성공적으로 설명 가능하며, 또한 관련 실험 결과들을 세부적인 면까지 일치하도록 설명 가능함을 알 수 있다. 
(혹 추가 설명없이 설명되어 내용이 어려운 부분이 있으면, 본 사이트에 실어놓은 논문들을 보라. 설명이 충분히 되어 있기 때문이다.)

 

 

덧글

  • 매직 2011/11/08 19:38 # 삭제 답글

    잘 읽었습니다. 아 근데 어렵네요. 위 확률해석이라는 부분은 상대성이론에서 나온 시공간수축과 팽창을 이해해야만 왜 확률이라고 해석할 수 있었는지를 알 수 있겠네요. 제게는 너무 어려운 내용이네요 ㅜㅜ.
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양자중력공간 이론과 빛

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