양자 역학의 확률론적 해석 속에 숨겨진 숨은 변수, 드디어 발견되다. 양자중력공간 에세이

양자 역학은 보어의 상보성 원리와 하이젠베르그의 불확정성 원리 그리고 보른의 확률론적 해석으로 말미암아 미시 세계는 확률이 지배하는 세계로 변모되었다. 여기에는 적극적으로 찬성하는 부류와 적극적으로 반대하는 부류가 있었고, 찬성하는 부류를 코펜하겐 학파라 부르며 그 대표적인 이들이 위에 언급한 보어, 하이젠베르그, 보른, 디락, 파울리, 폰노이만 등이다. 이들은 양자의 미시세계는 확률이 지배한다고 믿고 있다. 그러나 숨은 변수 이론을 언급하며 여기에 강력하게 반대하는 진영이 있는데 이들은 환원주의적 해석을 받아들이는 이들이다. 그 대표적인 이들로, 아인슈타인, 슈레딩거, 드브로이, 데이비드 봄 등이다. 이들은 양자의 미시세계는 단순히 확률이 지배하는 세계라 보지 않고 보다 더 근본적인 숨은 변수가 있다고 주장한다.

본 글에서는 이러한 확률보다 더 깊은 곳에 존재하는 근본적인 숨은 변수의 매우 유력한 후보자가 있음을 이 글에서 소개하고자 한다.
 (그림1)

전자의 이중 슬릿 실험에서 전자가 하나 둘 쏘여질 때는 검판에 특징적인 중첩 패턴은 나타나지 않는다. 그저 불규칙적인 분포이다. 그러나 전자가 수천 수만으로 계속 많아질 때, 그 불규칙적인 분포는 모여 결국 특징적인 중첩 패턴을 나타낸다. 이는 왜 그럴까?

이는 두 가지 요소가 내포되어 있음을 암시한다.
첫째는, 확률적 분포의 요소로 매우 불규칙적인 무작위 확률 분포를 형성한다.
둘째는, 무작위 확률 분포에 중첩 패턴이라는 특정 패턴이 겸해져 있다.

즉, 첫째 요소와 둘째 요소가 결합되어 있다고 볼 수 있다.
첫째 요소는 순수하고 무작위 확률의 분포를 나타낸다. 이러한 성질이 바로 양자 미시세계는 확률이 지배한다고 하게되는 강력한 근원이 된다.
둘째 요소는 이러한 무작위 확률 분포의 요소에 어떤 패턴을 가하는 요소이다. 이는 확률의 성격을 벗어난다. 이는 오히려 유체역학 적인 요소이며, 기하학적인 요소이다. 결정론적인 요소이다.

즉, 둘째 요소의 발견은 곧 많은 보수진영의 학자들이 찾았던 숨은 변수의 존재 발견이다.

그러면 첫째 요소와 둘째 요소를 보다 더 알기 쉽게 그림을 그려 설명드리고자 한다.

(그림2)

(그림3)
(그림4)
(그림5)
(그림6)
(그림2)에서 (그림6)까지를 살펴보자. 각 그림에서 분홍색 점은 푸른 점이 찍힐 수 있는 자리를 나타낸다. (그림2)에서 (그림6)으로 갈 수록 푸른 색 점이 찍히는 수가 계속 증가한다. 그런데 푸른 색 점이 찍히는 경향은 순수히 무작위 분포를 나타낸다.
(그림2)에서 (그림6)까지의 각각의 그림에 있어서 좌우로 볼 경우, 세가지 상태로 각각 나누어 진다. 정상 상태, 볼록 렌즈 효과 상태, 오목 렌즈 효과 상태이다. 또한 위아래로 볼 경우, 옆에서 본 모습과 위에서 본 모습으로 각각 나누어 진다. 옆에서 본 모습을 볼 때, 위에 렌즈 모형(평평한 렌즈, 볼록 렌즈, 오목 렌즈)이 놓여 있고 그 아래에 점이 배열되어 있는 종이를 볼 수 있다.
아래에 분홍색 점이 배열되어 있는 종이에 푸른 색 점이 무작위적으로 찍힌다. 여기에는 규칙이 없다. 매우 공평하게 무작위적으로 찍힌다. 모든 분홍색 점에 있어서 푸른 색 점이 찍힐 확률은 동일하다. 이러한 분홍색 점이 배열되어 있는 종이에 푸른 색점이 매우 불규칙적으로 무작위적으로 찍혀 나갈 뿐이다. 여기에는 어떤 경향도 없다. 어떤 패턴도 없다. 순수하게 불규칙(random)하다.
 이는 정상상태에서 매우 잘 드러난다. 그런데 볼록 렌즈 효과를 보이는 상태에서도, 오목 렌즈 효과를 보이는 상태에서도 사실 그 렌즈 모형 아래에 있는 종이 위에 찍히는 푸른 색 점의 확률 분포는 순수하게 불규칙적이며 무작위적이다. 완전 무(無)패턴이다.
그런데 위에서 본 모습에서 보는 바와 같이 볼록 렌즈가 종이 위에 놓였을 때는 볼록 렌즈의 영향으로 비록 아래 종이에서는 무(無) 패턴의 분수하게 불규칙적 분포를 나타내지만, 위에 놓여진 볼록 렌즈의 영향으로 말미암아 볼록 렌즈를 통해서 본 푸른 색 점의 분포는 더 이상 무(無)패턴이 아니라 어떤 특유의 패턴을 형성한다. 이 패턴은 가운데는 약간 띄엄띄엄하고 가장자리로 갈 수록 조금씩 촘촘해지는 패턴을 나타낸다. 따라서 확률의 패턴도 가운데는 확률밀도가 낮게끔, 가장자리는 확률밀도가 높게끔 형성된다.
오목 렌즈가 놓여진 경우도 마찬가지이다. 오목 렌즈 밑의 종이에 찍혀지는 푸른 색 점의 불규칙적인 무작위적인 분포에는 특정 패턴이 주어지지 않는다. 그럼에도 불구하고 오목 렌즈를 통해서 본 푸른 색 점의 분포에는 특징적인 패턴이 형성된다. 가운데에는 확률밀도가 높고 가장자리에는 확률밀도가 낮은 형태의 패턴이 형성되는 것이다.
역으로 말하면, 이런 확률밀도가 다른 특유의 패턴을 형성하고 있어 푸른 색 점의 분포에는 순수하게 확률만이 지배하는 것 같이 보이나 그렇지 않음을 알 수 있다. 확률밀도가 다른 특유의 패턴의 형성은 종이 위에 놓인 볼록 렌즈, 오목 렌즈의 영향이며, 종이 자체에 찍혀 나가는 푸른 색 점은 매우 평범한 무작위적 분포에 해당하는 것에 불과한 것이다.
그러면 이러한 확률밀도의 다양한 패턴으로 인하여 푸른 색 점이 찍히는 것에는 확률만이 지배한다 말해왔으나 실상은 무작위적인 순수한 균일한 불규칙적 분포에 볼록 렌즈, 오목 렌즈가 더해짐으로 나타난 현상에 불과함을 알 수 있게 된다. 여기서 숨은 변수는 무엇인가? 바로 볼록 렌즈, 오목 렌즈가 바로 숨은 변수에 해당하는 것이다.

그러면 이러한 원리를 (그림1)에 적용해보면 전자의 이중 슬릿 실험의 결과에 나타난 중첩 패턴이라는 확률밀도의 확률론적 사건 내부에는 어떤 숨은 변수가 있게 되는 것인가?
이 역시 (그림2)에서 (그림6)까지 설명드렸던 두 가지 요소가 그대로 적용되어 있다고 보아진다. 내부 전자의 분포는 순수한 균일한 무작위적 분포를 전자 자체는 나타내는 것이요. 여기에 볼록 렌즈, 오목 렌즈 효과가 덧붙여져 특유의 중첩 패턴을 형성하는 것으로 해석된다는 것이다.
그러면 볼록 렌즈, 오목 렌즈 효과를 일으키는 존재는 무엇인가?
이는 시공간 밀도(깊손의 평평한 시공간 패러다임으로 볼 때의 시공간의 시간 주기와 공간 거리의 조밀도를 말함, 즉, 시공간 팽창도를 반영함)가 다른 시공간 연속체는 소위 볼록 렌즈, 오목 렌즈 효과를 나타낸다는 것이다. 이의 가장 대표적인 예가 중력 렌즈 현상이다. 즉, 이러한 거시적인 중력 렌즈 현상이 미시적인 세계에서도 그대로 일어나고 있는데 그 대표적인 예가 바로 전자의 이중 슬릿 실험에서 나타나는 전자의 확률 밀도 분포가 특유의 중첩 패턴을 보이고 있다는 것이다.

따라서 결론적으로 전자의 이중 슬릿 실험 결과의 특유의 중첩 패턴은 단순한 확률적 해석 이전에 그 보다 근본적인 시공간 밀도에 의한 시공간 기하학적 해석으로 풀이할 수 있으며, 이것이 곧 양자 역학의 확률적 해석에 숨겨져 있는 보다 근본적인 숨은 변수라 여겨진다.

그러므로 슈뢰딩거 방정식이 말하는 바는 무엇인가? 확률인가? 아니면 숨은 변수인가?
본인은 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 슈뢰딩거의 방정식이 나타내는 것은 단순히 확률 진폭, 확률 밀도가 아닌 시공간 팽창도의 분포 또는 시공간 밀도의 패턴임을 알 수 있다.

물리학자들이 그토록 찾고자 하였던 양자 역학에 있어서의 숨은 변수는 곧 분자 내에 분포되어 있는 시공간의 시공간 밀도 분포인 것으로 추정된다.
즉, 슈뢰딩거 방정식에 따르는 시공간 밀도를 가진 시공간 내에 전자는 단지 그 시공간 내부에서 무작위적으로 균일한 확률로 분포되어 있는 것으로 해석된다.


덧글

  • T_five_0 2009/07/02 00:09 # 답글

    밸리타다가 몇 달 전부터 호기심을 자극하는 글을 탐독(?)하고 있습니다. 선생님께서 제시하는 통찰력은 기존 기본 교양 지식을 갖고 있는 저로서는 대단하다고 생각합니다. 전문가가 아니기 때문에 이렇게 생각할 지도 모르겠습니다만, 빅뱅에 대한 고찰이나 그 어려운 양자역학에 대한 견해에 대해서도 말입니다. 저도 문득 문득 각 자, 각 사물마다 다른 차원, 다른 타이밍을 갖고 있는 것은 아닐까 생각이 든 적이 있었습니다. 이것이 선생님께서 설파하시는 시공간팽창도와 정확히 일치하는 개념인지는 모르겠습니다. '시공간팽창도'란 무엇일까? 블로그에 글을 계속 연재하실거라면 시공간팽창도에 대해 일반인들도 쉽게 이해하고 접근할 수 있도록 조그만 배려를 해주시면 하는 바람을 갖습니다. 오늘 글은 읽은 글 중 조금 쉬웠습니다. ^^
  • Dr Yeo 2009/07/02 15:11 # 답글

    관심을 가져주시니 감사드립니다.
  • Dr.Yeo 2009/07/04 04:14 # 삭제 답글

    본인의 주장하는 바는 T_five_0 선생님께서 말씀하신 바와 같이 각 사물마다 각자의 시공간 좌표계를 가지고 있고, 각자 고유의 시공간 팽창도를 가지고 있다고 하는 것입니다. 또 나아가 사람의 경우, 그 선(善)을 이룬 정도에 따라 시간의 흐름이 느린 즉, 시공간 팽창도가 큰 시공간 좌표계를 가지게 된다고 보는 것입니다. 따라서 각 사물마다 각기 다른 시간의 흐름을 가지고 있다고 보시는 것은 본인의 주장하는 바와 일치합니다. Dr.Yeo
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