일반상대성과 특수상대성이론 사이 상호 모순점 존재 양자중력공간 에세이

일반상대성이론에 의해 정의되는 시공간을 살펴보자.
일반상대성이론은 중력장 방정식이라고도 한다.
이는 중력장의 모습을 나타내어 주기 때문이다.
그런데 이 중력장을 기하학적으로 나타내면 그 시공간 단위의 모습은 어떠할까?

지표면을 시작으로 하여 상공으로 올라갈수록 시간 주기가 상대적으로 짧아짐은 원자시계를 이용한 실험에 의해서 잘 증명되고 있다. 이를 반대로 표현하면 지표면에 가까울수록 시간 주기는 상대적으로 팽창하여 증가하는 시공간 구조를 가지고 있다고 말할 수 있다. 시간주기의 변화 정도는 아래의 (그림1)과 같다.

(그림1)
반면, 지표면에 가까울수록 내부 관찰자가 느끼는 공간의 크기는 어떨까?
내부 관찰자가 느끼는 공간의 크기를 표현하여 놓은 것이 초공간이라 할 수 있다. 
초공간을 이해할 수 있도록 간단한 예를 들어 보겠다. 
2차원 평면에 사는 2차원 사람이 있다고 하자. 이는 2차원 평면에서만 살아서 3차원의 세계를 경험하지 못한다. 
그런데 2차원 공간의 사람들이 비유클리드 기하학을 배우게 되었다. 
그러므로 2차원 공간의 세계에서 공간이 단순히 평평하지 않을 수도 있으며 2차원 공간이 휘어져 있을 수도 있음을 깨닫게 되었다. 
평평한 2차원 공간에서는 영원히 만나지 않던 평행선도 휘어져 있는 2차원 공간상의 비유클리드 기하학상에서는 만나는 것을 알게 되었고, 평평한 2차원 공간에서는 삼각의 내각의 합이 180도였으나 휘어져 있는 2차원 공간상에서는 180도를 넘어서기도 한다. 원을 그렸을때, 원주의 길이가 평평한 2차원 공간에서와 휘어져 있는 2차원 공간에서 차이가 나기도 한다.
2차원의 사람들은 그 기하학의 규칙을 잘 파악하여 그들이 사는 2차원 공간이 휘어져 있는지 평평한지를 가름할 수 있는 기술을 익히게 되었다.
그들 2차원 사람들이 사는 2차원 공간을 그려보았더니 (그림2)와 같이 되었다.

(그림2) : 블랙홀과 시간굴절 p125에서 인용.

휘어진 2차원 공간은 평평하지가 않아 가상의 3차원 공간상에서 그려진다. 이 가상의 3차원 공간을 초공간이라 한다.
그런데 이 초공간이란 무엇을 나타낼까?
바로 2차원 공간에 사는 2차원 사람이 느끼는 공간의 실제 크기를 말한다.
즉, 위의 (그림2)와 같은 초공간의 구조에 있어서는 가운데로 가다보면 내부 관찰자에 해당하는 2차원 사람이 느끼는 실제 체험 공간의 크기가 커짐으로 움푹들어간 것과 같은 모양을 하게 된다. 
이 움푹들어간 형태의 초공간을 외부에서 바라보고 있는 우리는 외부 관찰자에 해당한다. 
그런데 이러한 2차원 공간의 개념을 3차원으로 확장하여 보면 우리가 사는 우주의 개념에 도달할 수 있다. 
초공간의 개념도 마찬가지이고요. 
 
그런데 이러한 내부 관찰자가 경험하게 되는 체험 공간인 초공간의 크기 즉, 휘이는 정도는 고무판에 쇠구슬이 놓여있을 때 고무판이 휘어지는 패턴과 수학적 형태가 동일하다고 한다(로버트 게로치 교수의 물리학 강의 p319).
그러면 고무판에 쇠구슬이 놓이면 그 고무판은 어떠한 형태로 휘어질 것인가?
이를 알기 위해 직접 실험을 하였다.
입이 큰 둥근 투명 플라스크 통에 고무판대신 탄력성이 뛰어난 고탄력 스타킹을 씌워 실험 기구를 만들었다.
그리고 무게를 가진 쇠구슬을 구하지 못하여 그를 대신하여 젓가락으로 살짝 눌러줌으로 쇠구슬의 효과를 대신하게 하였다.
그것을 옆에서 촬영하였다.
그 결과는 (그림3)과 같았다.

(그림3)
이 스타킹 면이 휘어진 형태는 지구를 중심으로 시공간이 휘어진 형태를 초공간상에 표현한 형태와 수학적으로 동일하다.
그런데 그 형태가 어떠한가?
무게가 실린 나무 젓가락쪽으로 가까이 갈수록 경사가 더욱 커지는 형태를 지니고 있다.
이것은 시공간의 휘어지는 정도를 초공간상에서 표현해 놓은 것과 전혀 동일한 형태일 것임으로,
지구 표면에 가까이 갈수록 공간의 휘어지는 정도가 점점 더 커져, 내부 관찰자가 체험하는 실제 공간이 점점 팽창하여 커지고 있음을 뜻하게 된다. 

따라서 우리는 매우 중요한 결론을 이들 실험을 통해서 유도할 수 있다.
적어도 지구를 놓고 볼 때,
지표면에 가까이 갈수록 시간의 주기가 팽창되어 증가하는 구조를 가지고 있다. 아울러,
지표면에 가까이 갈수록 공간의 거리가 팽창되어 증가하는 구조를 가지고 있다. 이는 초공간상에 공간이 휘어지는 경사가 점점 커지기 때문이다. 휘어지는 경사가 크다는 말은 곧 상대적 체험 공간의 크기가 미분적인 관점에서 점점 커지고 있다는 말과 동일하기 때문이다.

즉, 일반상대성이론은 특수상대성이론과는 전혀 다르게 시공간의 구조의 특성을
시간 주기가 팽창할 때, 공간 거리 역시 팽창함을 말하고 있다.
지표면에 가까이 갈수록 시간 주기가 팽창하고 동시에 공간 거리도 팽창되어 초공간상 경사가 증가함을 말하고 있기 때문이다.

그런데 광속은 항상 일정함을 알고 있습니다.
자유낙하하는 실험자가 빛의 속도를 잴때에도 항상 광속은 c로 일정하죠.
그런데 그렇게 광속이 일정하기 위해서는 자유낙하하는 실험자가 떨어지면서 지나가는 시공간에 있어서 시간 주기와 공간 거리의 팽창 비율이 항상 동일해야 성립하게 됩니다.
시간 주기와 공간 거리의 팽창 비율이 들쑥 날쑥하게 되면 '속도=거리/시간' 이라는 식에서 말하는 바와 같이 속도가 들쑥 날쑥하게 되어 빛의 속도가 들쑥 날쑥하게 되어 광속불변의 법칙이 성립하지 않게 됩니다.
적어도 내부 관찰자의 입장에서 관찰하는 광속은 항상 동일하기 때문입니다.

따라서 지구를 둘러싸고 있는 시공간을 각각의 위치에서 단위 시공간 구조를 취할 때, 각각의 시공간 단위 구조에서 뚜렷한 성질을 하나 발견할 수 있게 됩니다. 
그것은 바로 각각의 시공간 단위 구조마다 그 있는 위치가 어떠하냐에 상관없이 그 시공간 단위 구조는 시간 주기의 팽창 정도와 공간 거리의 팽창 정도는 정확하게 일치하게끔 주어진다는 사실입니다. 
그 사실로 인하여 내부 관찰자 입장에서 고유 광속의 속도는 항상 일정하게 되는 것입니다. 

따라서 결론적으로 일반상대성이론에 있어서는 시공간 단위의 구조에 있어서 시간 주기의 팽창과 공간 거리의 팽창의 비율이 항상 동일하게 조율되게끔 주어지는 속성을 항상 가지고 있음을 알 수 있게 됩니다. 
본인의 이론에 있어서 이러한 속성을 일컬어 시공간 팽창도라고 정의하고 있습니다. 

그런데 위에서 살펴본 것과 같이 일반상대성 이론에서는 시간 주기 팽창과 공간 거리 팽창이 동시에 동일하게 조율되고 있다고 결론을 유도하고 있는 반면, 특수상대성 이론에 있어서는 시간 지연과 길이 수축을 주장하고 있어서 일반상대성이론과 특수상대성이론 사이에는 분명하고도 뚜렷한 모순점을 내포하고 있음을 파악할 수 있습니다. 

본인은 그러한 상황 속에서 일반상대성이론은 맞으나 특수상대성이론은 부분적 오류를 형성하고 있다고 보고 있습니다. 
특수상대성이론이 일반상대성이론과 달리 부분적 오류를 일으키게 된 이유로, 
로렌츠의 길이수축 현상을 배경이 되는 주변 공간의 길이 단위 척도의 수축으로 해석하지 못하고 움직이는 물체만의 단순한 길이 수축으로 해석한데 있다고 봅니다. 
본인이 여러 이전의 설명에서 말씀드렸던 바와 같이 로렌츠 길이수축은 움직이는 물체만의 단순한 길이 수축이 아니라 배경 공간의 길이 잣대의 수축임을 파악하시는 것이 중요할 것 같습니다. 
만약 이것을 정확히 파악하여 움직이는 물체의 배경이 되는 공간의 길이 잣대의 수축으로 인식하게 된다면, 결국 움직이는 물체의 내부 관찰자의 길이 잣대는 (시간과 공간의 상대성 원리에 의해) 상대적으로 팽창됨을 알 수 있기 때문에 결국 특수상대성이론과 일반상대성이론 사이에 발생하는 서로의 모순점도 깔끔히 사라지고 나아가 양자역학과 상대성이론 사이에 모순점도 깔끔히 사라지게 됩니다.  

따라서 특수상대성이론에 내포되어 있는 자그마한 오류를 빨리들 인식하시고 바로 잡으셔야 합니다.
이 자그마한 오류가 한마디로 양자역학과 상대성이론 사이에 서로 함께 할 수 없도록 하는 주된 원인이기 때문입니다.

참고로 일반상대성이론과 특수상대성이론 사이에 모순점이 내재하고 있다고 직관적으로 파악하여 지적하였던 분이 있습니다.
그 분은 다름아닌 아인슈타인 박사의 친한 동료이자 전기작가인 바네시 호프만입니다.
바네시 호프만은 일반상대성이론이 나온 후 다음과 같이 기록하였다고 합니다.
"광속은 상수가 아니다. 이것이 의미하는 것은 무엇인가? 중력은 광속을 느려지게 한다. 아인슈타인은 자신에 의해 자기 모순에 빠졌다." (주앙 마이게주, 빛보다 더 빠른 것, p52, 까치, 서울, 2005)

감사합니다. Dr.Yeo





덧글

  • 2009/10/20 11:48 # 삭제 답글 비공개

    비공개 덧글입니다.
  • Chas 2010/01/15 20:26 # 삭제 답글

    하루에 45.7ms.. 시간지연이 상당히 효과가 크네요. 놀랍습니다.
  • 크리스천 2010/01/16 12:06 # 삭제 답글

    GPS 네비게이션은 특수상대론은 적용말고 일반상대론만 적용해야 한다.(2007년 3월1일에 썼던 글인데 실제로 이소연 박사가 탄 우주선의 캡슐이 목적지를 크게 벗어났음)

    특수상대론에서 광속도에 가깝게 움직이는 물체(K'계, '은 프라임으로 발음함)에 시간지연이 일어나지만
    정지한 계 K에서도 시간지연이 똑같이 일어나서 결국 시간지연 현상은 서로에게 일어나지 않는다라고 말합니다. 여기서 이미 한가지 의문이 생기게 된다고 아는 사람도 있을 것입니다.

    GPS(자동항법장치,글로벌 포지션 시스템)는 특수상대론의 시간지연차이를 보정한다고
    합니다. 그러나 지구위의 인공위성과 지구의 어느 한 사람 , 모두(두 계 즉 K계와 K'계)
    에게 결과적으로 시간지연차이는 일어나지 않으므로 보정할 이유가 없습니다.

    어제와 오늘 승합차를 타면서 GPS 네비게이션을 이용했는데 여러번 오차가 생겼다라고
    느꼈습니다. 특수상대론은 K계의 관찰자와 K'계('은 프라임으로 발음함)의 관찰자사이의 관계를 자세히 파악하는 것이 제일 중요합니다.

    일반상대론에서는 정지한 계 K에 대해서 등속도로 움직이고 있는 K'계에
    시간지연 현상이 일어난다고 말합니다. 이것이 바로 절대 운동을 의미한다고 생각합니다.
    현대 물리학자들은 절대 운동을 부정하지만요. 여기서 시간이 느리게 간다고 말하는거죠.

    다시 말해서 일반상대론의 시간지연 현상을 통해서 절대 운동을 알 수 있다는 것입니다.

    GPS는 특수상대론과 일반상대론 둘 다 적용한다고 말하죠. 그러나 위에서 밝혔듯이
    특수상대론에서는 시간지연차이가 서로에게 나지 않으므로 일반상대론만으로 보정해야 합니다.
    제가 몇년전에 어느 분의 글을 읽었는데 GPS 위성이 추락하는 경우가 있었다고 말했죠.

    GPS(위성항법장치)는 지구 상공에 떠 있는 위성에서 받는 빛의 속도로 거리를 파악하죠. 그런데 2만 ㎞ 상공에서 시속 1만4천 ㎞로 움직이는 GPS위성에서 시간은 지구에서보다 중력 때문에 45 ㎲(마이크로초=100만분의 1초) 빠르게 가는데 일반 상대론만으로 보정을 해주면 된다고 생각하죠.

    특수상대론의 보정을 하는 바람에 GPS 위성의 궤도에 문제가 생겨서 추락했을 거라고 저는 생각합니다. 다른 이유가 있을 수도 있구요. 우리나라 1명의 우주인이 2008년에 우주로 떠나는데 GPS 위성의 도움을 받을텐데요. 인공위성과 선박,비행기,철도,화물차등의 위치를 보정하는데 오차가 생겨서 사고가 났을 경우가 있을 것입니다. 그런데 사고원인은 알 수가 없었을 것이죠. 특수상대론 때문에 사고가 났다는 것이요.

    특수상대론에서 두 계의 시간지연차가 나지 않는다면 길이수축의 차와 질량 증가의 차가 생기지 않게 되죠. 그러면 정지한 K계에 있는 관찰자는 어떻게 질량이 증가하고 길이가 수축한다고 알 수 있을까요?

    GPS 위성이 특수상대론을 적용하고 있기 때문에 현재도 사고가 나고 있을 것입니다.
    인명피해와 경제적 손실이 쌓이고 있습니다. 어서 빨리 나사(NASA)나 유럽 우주국인 이사(ESA),일본 우주항공 연구개발기구인 (작사)JAXA등이 컴퓨터 프로그램을 고쳐야 합니다. 정말로 시급한 문제입니다.
    아주 먼 거리에 있는 화성에 탐사선을 보냈는데 사고가 나서 제 역할을 하지 못하는 경우가 꽤 된다고 합니다. 유럽 우주국에서 보낸 마스 익스프레스호,일본의 노조미호,미국의 마스 옵저버호등등

    2006년 1월에 발사된 명왕성을 최초로 탐사하는 뉴 호라이즌호(새로운 지평선)
    가 제 궤도에 이르지 못하고 실종되거나 통신두절,제어불능등에 빠질 수가 있습니다.

    태초에 "빛이 있으라." 라고 여호와 하나님이 말씀하시자 빛이 있었는데
    하나님은 지금도 역사하고 계심니다. (__)
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