웜홀의 매우 안정적인 시공간 구조 양자중력공간 에세이

웜홀의 시공간 구조를 살펴보면 다음과 같습니다.

(그림1) 웜홀의 시공간 구조

(그림1)에 묘사되어 있는 웜홀의 모습은 초공간에서 살펴본 것이다.

하늘색의 공간 중 아래의 곧은 공간은 고전적 우주 공간이다. 반면 고전적 우주 공간에서 위로 반원 고리 모양의 하늘색의 공간이 바로 웜홀 공간을 표현한 것이다.
하늘색으로 표현된 공간 내부에 빨간색 라인과 파란색 라인이 그려있다. 빨간색 라인은 공간 거리를 표현하는 라인이다. 파란색 라인은 시간의 흐름을 표현하는 라인이다. 여기서는 하늘색 공간의 내부를 1m/s의 속도로 나르는 우주선의 움직임을 기준으로 표현하였다. 하늘색 공간 내부를 나르는 우주선의 속도를 1m/s가 아닌 임의의 속도를 잡아도 무관하다. 중요한 것은 속도의 팽창 비율, 거리의 팽창 비율, 시간 주기의 팽창 비율이기 때문이다. 우주선의 움직임에 따른 공간 거리의 간격과 시간 주기의 간격을 각각 빨간색 라인, 파란색 라인으로 표현한 것이다.

이러한 시공간 구조 안에서는 아래의 곧은 공간인 고전적 우주 공간이나 위의 반원 고리 모양의 웜홀 공간 내부 어느 곳, 어느 위치에서는 그 내부를 움직이는 우주선 승무원의 입장에서 보면, 우주선은 항상 1m/s의 등속으로 움직인다. 즉, 등속 관성 상태를 유지한다. 고전적 우주 공간과 웜홀 공간이 나누어지는 갈림길의 경우 역시 우주선의 입장에서 볼 경우 방향 전환이 없다고 가정한다. 그럴경우 고전적 우주 공간과 웜홀 공간에서도 우주선은 항상 1m/s의 등속관성상태를 유지한다. 이러한 고전적 우주 공간과 웜홀 공간 내부 관찰자에 해당하는 우주선의 승무원이 바라보는 광속은 항상 C로 일정하다. 즉, 고전적 우주 공간과 웜홀 공간의 내부 공간은 관성계에 해당하는데, 이러한 관성계 내에서는 광속은 항상 C로 불변함을 알 수 있다.

그러나 초공간에서 바라보는 외부 관찰자의 입장에서는 상황이 다르다. 초공간에서 바라보는 외부 관찰자의 관점에서는 반원 고리 모양의 웜홀 공간은 고전적 우주 공간과 비교해볼 때 공간 거리가 4배로 팽창되어 있고, 시간 주기 역시 4배로 팽창되어 있다. 그러나 공간 거리 팽창과 시간 주기 팽창이 동일하게 4배 팽창되어 있으므로 그 내부를 이동하는 우주선은 자신이 느끼기에는 역시 1m/s으로 동일한 속도로 이동한다고 느끼게 된다. 그러나 외부 관찰자의 입장에서는 이동 속도가 4배로 팽창되어 동일한 거리를 고전적 우주 공간을 통해 움직일 때는 12초가 걸려야 할 거리를 웜홀을 이용할 경우 3초 밖에 걸리지 않게 된다. 즉 웜홀을 통해 이동하므로 이동 속도는 4배로 빨라졌고 그 결과 소요시간도 4배 정도 짧아졌다.

내부 관찰자에 해당하는 우주선 승무원이 관찰하는 빛의 속도는 고전적 우주 공간이나 웜홀 공간이나 항상 C로 동일하다. 만약 또다른 우주선이 0.9C의 속도로 움직이고 있다면 고전적 우주 공간이나 웜홀 공간이나 우주선 승무원이 느끼는 우주선의 속도는 항상 0.9C이다. 그러나 초공간에서 바라보는 외부 관찰자의 경우에는 고전적 우주 공간을 지나고 있는 우주선의 속도는 0.9C이나 웜홀을 지나는 우주선의 속도는 3.6C의 초광속으로 이동하는 것으로 여겨진다. 초공간에서 바라보는 외부 관찰자가 바라보는 빛의 속도 역시 고전적 우주 공간에서는 C로 관측되나 웜홀에서는 4C로 관측된다. 따라서 초공간에서 바라보는 외부 관찰자의 입장에서는 광속 불변의 법칙이 더 이상 성립하지 않는다. 따라서 특수상대성이론도 여기에서는 성립하지 않는다.

따라서 위 사실을 근거로 볼 때, 특수상대성이론은 관성계에서만 성립하는 특수 이론임을 알 수 있다. 나아가 광속불변의 법칙 역시 관성계에서만 성립하는 특수 법칙이라 말할 수 있게 된다. 이는 아마도 빛을 전달하는 매질인 에테르의 문제를 정확하게 풀지 못하고 대신 에테르의 존재를 부정하면서 자연적으로 발생한 광속불변법칙에 대한 적용범위의 축소로 인한 결과로 추정된다. 즉, 에테르를 무시하다 보니 무시하여도 되는 범위내에서만 성립하는 이론으로 매겨지게 되었다는 뜻이다.  

(그림2) 인플레이션 우주론


팽창 우주론에 의하면, 빅뱅의 초기에는 우주의 시공간이 광속을 훨씬 뛰어 넘는 속도로 팽창하였다고 한다.
(물론 본 이론에서는 팽창 우주론을 인정하지 않는다.)
이러한 우주 시공간의 팽창을 바라보고 있는 관측자는 초공간에서 바라보는 외부 관측자에 해당한다.
그런데 초공간에서 바라보는 빅뱅 초기의 시공간 팽창 속도는 광속을 훨씬 넘어선다.
따라서 이 부분에서는 광속불변의 법칙이 성립하지 않는다. 나아가 이 부분에서는 특수상대성이론이 성립하지 않는다.
따라서 특수상대성이론은 초공간에서는 성립하지 이론, 오직 관성계 내에서만 성립하는 특수 이론임을 알 수 있다.

시간 주기 팽창과 공간 거리 팽창의 비율이 항상 동일하게 팽창되는 시공간의 구조는 매우 안정되어 있다. 어느 곳에서나 관성계로서 존재하기 때문이다. 자체 발생하는 에너지도, 외부 에너지도, 외부 힘도 형성되지 않는다. 그야말로 중성(neutral) 상태이다.

웜홀은 시간이라는 틀과 공간이라는 틀의 한쪽을 잡고 고무줄 잡아 당기듯이 길게 잡아 당겨 형성해 놓은 것과 같은 구조를 갖는다. 한쪽으로 고무줄 잡아당기듯이 잡아 당기므로 결국 시간 주기(시간의 간격)가 늘어나 팽창하며, 공간 거리(거리 간격)이 늘어나 팽창한다. 직관적으로 보면 매우 간단한 구조다. 고무줄처럼 늘어난 구조. 그것이 바로 웜홀이다.

그러면 왜 이와같이 시간의 틀과 공간의 틀을 고무줄 잡아 당기듯이 잡아 당기는 시공간 구조를 주장하는 것일까?
이는 일반상대성이론에서는 사실  말하는 시간의 간격, 거리 간격이 함께 팽창되어 있는 시공간 구조를 다루고 있기 때문이다.

(그림3) 초공간상의 곡률


우주 상공에서 지표면 가까이로 다가올수록 시간 주기가 팽창되어 있음을 이미 실험적으로 잘 알려져 있는 사실이다. 이러한 원리를 적용하여 보정하여 준 것이 GPS의 원리이다.  

그런데 일반상대성이론에 의거하면 초공간 상에서 시공간이 휘어져 팽창되는 모습은 (그림3)과 같다.
나무 젓가락으로 눌러진 가운데 부분이 지구라고 보면 되고 *부위가 지표면이라 보면 된다.
그런데 지표면에 가까이 갈수록 단위 거리당 상대적으로 공간이 팽창되는 비율은 a->b->c->d->e 순으로 점점 늘어난다.
여기서 수직 선분의 간격이 원래 단위 거리를 말하나. 그러나 내부 관찰자가 느끼는 (체험하는) 공간의 실제 크기는 a->b->c->d->e 순으로 점점 늘어나는 것이다.
즉, 지표면에 가까이 다가올수록 공간 거리가 팽창되어 있음을 알 수 있다.

따라서 일반상대성이론으로 보면, 지표면에 가까운 시공간일수록 시간 주기가 팽창되어 있고, 아울러 공간 거리가 팽창되어 있음을 쉽게 알 수 있다.
따라서 일반상대성이론은 특수상대성이론과 달리 시공간의 구조는 시간 주기와 공간 거리는 함께 팽창됨을 말하고 있다.
따라서 일반상대성이론과 특수상대성이론은 바로 이 시공간 구조라는 측면에 있어서는 서로 반대의 얘기를 하고 있고 결국 이 둘은 서로 모순을 발생시키고 있다. 이는 특수상대성이론에서는 시공간의 특성을 시간지연, 길이수축이 함께 있다고 보고 있기 때문이다.

그러나 본 웜홀의 시공간 구조는 이러한 일반상대성이론에서 말하는 시공간 구조를 따랐다.
이럴 경우, 웜홀의 시공간 구조는 매우 간결해지고 안정해 진다. 

 

덧글

  • 물리학도 2011/07/28 16:48 # 삭제 답글

    그냥 지나가다가 뭐지 싶어서.. 한번 봤는데요..
    사람 참 답답하게 만드네요..
    이래서 정공으로 수학 물리 배운사람이 아니면 상대를 말아야 하는데 ㅡㅡ

    그래서 결론이 뭐죠?
    G.R.Thm 과 S.R.Thm이 서로 모순된다 가 결론인가요
    웜홀이 G.R.Thm.을 따라야 안정된다 인가요.
    차근히 물리 배웠다면 고등학생도 논문의 기본 구조는 알고 있습니다.
    여기 블로그의 대부분의 글들이 논점을 벗어나고, 근거없는 논리만 다루며
    논문을 읽는다는 느낌보다는 그냥 신문기사나 성경구절 읽는 느낌이군요.
    R.Thm의 실제 모순점을 찾으려고 하던 저에겐 완벽한 하나의 떡밥이었습니다.
    학문을 갈구하는 물리학도와 수학도들에게 참 좋은것들을 가르쳐주고계셨군요

    그리고 확실히, 이건 '가치 없는' 글이라는 이유는.
    결론이 없습니다. 논점에서 벗어나고, 논리를 따르지 않고는 둘째 치고
    연구의 주제와 이론이 나열이 되었다면 이 이론들을 논리에 어긋나지 않게
    다시 짜집고 맞추어가며 논리에 어긋나지 않는, 가능하다면 실험도 동반한 후
    결론을 내야하는데 결론은 온데간데 없고, 머릿속에는 'G.R 과 S.R을 마냥 씹었군'
    만 남는군요.

    무튼. 떡밥 잘 먹고 갑니다.
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